Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{5} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \div 2$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \div 2 \cdot \frac{5}{5}) + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{2} \div 2$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Étape 1.5

Écrivez $\sqrt{\frac{9}{100}}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 1.8

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 5} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 1.10

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{10} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{12 - 5 (\frac{1}{2}) + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.2.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 + \frac{- 5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.4

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{100}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{10^{2}}} \cdot 10}{10}$

Étape 3.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Étape 3.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Écrivez $12$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{12}{1} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Étape 4.4

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1}}{10}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}}{10}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{10}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{12 \cdot 2 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 6}{2}}{10}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Soustrayez $5$ de $24$ .

$\frac{\frac{19 + 6}{2}}{10}$

Étape 7.2

Additionnez $19$ et $6$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{10}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5 (5)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 9.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 10

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 2}$

Étape 11

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5}{4}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{4}$

Forme décimale :

$1.25$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{4}$